Задание № 3459 по математике: Метрические соотношения. Векторы и преобразования

Разбор

Скалярное произведение: $\vec{a}\cdot\vec{b}=3\cdot4\cdot\cos 60^\circ=6$. Тогда $|2\vec{a}-\vec{b}|^2=4|\vec{a}|^2-4\,\vec{a}\cdot\vec{b}+|\vec{b}|^2=4\cdot9-4\cdot6+16=28$. Значит, $|2\vec{a}-\vec{b}|=\sqrt{28}=2\sqrt{7}$. Вариант «$2\sqrt{19}$» получается при знаке плюс перед скалярным произведением, вариант «$2\sqrt{10}$» — при потере множителя 2 в удвоенном произведении, вариант «2» — при вычитании длин $6-4$.