Задание № 4105 по математике: Действия с радикалами. Числовые и буквенные выражения. Дробные и целые выражения

Разбор

Найдем $x+y=(2+\sqrt{3})+(2-\sqrt{3})=4$ и $xy=(2+\sqrt{3})(2-\sqrt{3})=4-3=1$. Тогда $x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=16-2=14$, поэтому для первой строки подходит «14». Далее $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{x+y}{xy}=\frac{4}{1}=4$, поэтому для второй строки подходит «4». Значение «16» получается, если забыть вычесть $2xy$ в первом выражении.