Задание № 4182 по математике: Линейные, квадратные и рациональные неравенства. Простейшие тригонометрические неравенства. Простейшие иррациональные неравенства. Показательные неравенства. Логарифмические неравенства

Линейные, квадратные и рациональные неравенства. Простейшие тригонометрические неравенства. Простейшие иррациональные неравенства. Показательные неравенства. Логарифмические неравенстваСоответствие · среднее

Даны неравенства $3^x>9$ и $\log_2 x<3$ . Установите соответствие между неравенством и множеством его решений

1. множество решений неравенства $3^x>9$
1. A $(2;+\infty)$
2. B $(0;8)$
3. C $(-\infty;2)$
4. D $(-\infty;8)$
2. множество решений неравенства $\log_2 x<3$
1. A $(2;+\infty)$
2. B $(0;8)$
3. C $(-\infty;8)$
4. D $(-\infty;2)$

Показать ответ и разборСкрыть ответ и разбор

Верный ответ

1A $(2;+\infty)$
2B $(0;8)$

Разбор

1) $3^x>9$ запишем как $3^x>3^2$ . Основание $3>1$ , поэтому знак сохраняется: $x>2$ , то есть $(2;+\infty)$ . 2) $\log_2 x<3$ запишем как $\log_2 x<\log_2 8$ . Основание $2>1$ , поэтому $x<8$ , а по области определения $x>0$ . Получаем $(0;8)$ .

Ошибка в задании

Потренируйте эту тему

7 заданий по одному, с ответом и разбором сразу. Без лимита времени.

Похожие задания по этой теме

Потренируйте эту тему

Соберите пробник с таймером