Балка на опорах
Бригада строителей укладывает через траншею однородную деревянную балку длиной 6,0 м и массой 60 кг. Левый конец балки лежит на опоре A, а опора B находится на расстоянии 1,0 м от правого конца балки, то есть в 5,0 м от опоры A. Ускорение свободного падения примите равным 10 м/с². Вес однородной балки приложен к её середине.
На балку по очереди выходят рабочий массой 80 кг и его помощник массой 60 кг. Человека можно считать материальной точкой: вес человека приложен к тому месту балки, где он стоит.
Чтобы приподнять конец балки, лежащей на земле, рабочие используют лом длиной 1,5 м. Точка опоры лома находится в 0,3 м от конца, подведённого под балку, а рабочий давит на противоположный конец лома перпендикулярно ему. Приподнимаемый конец балки давит на лом с силой, равной половине веса балки.
На правый конец балки ставят груз. Наибольшая масса груза, при которой балка ещё не отрывается от опоры A, равна
Показать ответ и разборСкрыть ответ и разбор
Верный ответ
- B120 кг
Разбор
Балка начинает отрываться от опоры A, когда сила давления на неё становится равной нулю. Тогда балка может поворачиваться вокруг опоры B. Вес балки 600 Н приложен в 2,0 м левее опоры B (3,0 м от A минус 5,0 м — по модулю 2,0 м), а груз находится в 1,0 м правее опоры B. Условие равенства моментов относительно B: . Тогда кг. Значение «60 кг» получится, если взять плечо балки 1,0 м, а «240 кг» — если плечо груза взять равным 0,5 м.