Балка на опорах
Бригада строителей укладывает через траншею однородную деревянную балку длиной 6,0 м и массой 60 кг. Левый конец балки лежит на опоре A, а опора B находится на расстоянии 1,0 м от правого конца балки, то есть в 5,0 м от опоры A. Ускорение свободного падения примите равным 10 м/с². Вес однородной балки приложен к её середине.
На балку по очереди выходят рабочий массой 80 кг и его помощник массой 60 кг. Человека можно считать материальной точкой: вес человека приложен к тому месту балки, где он стоит.
Чтобы приподнять конец балки, лежащей на земле, рабочие используют лом длиной 1,5 м. Точка опоры лома находится в 0,3 м от конца, подведённого под балку, а рабочий давит на противоположный конец лома перпендикулярно ему. Приподнимаемый конец балки давит на лом с силой, равной половине веса балки.
Помощник массой 60 кг становится на балку. На каком расстоянии от опоры A он должен стоять, чтобы силы давления балки на опоры A и B были одинаковыми?
Показать ответ и разборСкрыть ответ и разбор
Верный ответ
- D2,0 м
Разбор
Суммарный вес балки и помощника равен Н, значит, на каждую опору действует по 600 Н. Правило моментов относительно опоры A: . Тогда , откуда м. Значение «3,0 м» — это середина балки, «2,5 м» — середина между опорами; при таких положениях нагрузка на опоры не будет одинаковой.