Задание № 2255 по математике: Начала математического анализа. Решение задач с помощью математического моделирования

Начала математического анализа. Решение задач с помощью математического моделированияОдин ответ · лёгкое

Материальная точка движется прямолинейно по закону s(t)=t3−3t2+2ts(t)=t^3-3t^2+2t (s — в метрах, t — в секундах). Найдите скорость точки в момент времени t=2t=2 с.

  1. A2 м/с
  2. B4 м/с
  3. C0 м/с
  4. D6 м/с
Показать ответ и разборСкрыть ответ и разбор

Верный ответ

  • A2 м/с

Разбор

Скорость — производная пути по времени: v(t)=s′(t)=3t2−6t+2v(t)=s'(t)=3t^2-6t+2. При t=2t=2: v(2)=3⋅4−6⋅2+2=12−12+2=2v(2)=3\cdot 4-6\cdot 2+2=12-12+2=2 м/с. Значение «0 м/с» получается, если вместо скорости найти путь s(2)s(2). Значение «6 м/с» — это ускорение a(2)=6t−6a(2)=6t-6 при t=2t=2, а не скорость.

Ошибка в задании

Опишите ошибку в условии, вариантах или разборе. Не больше 1000 знаков.

Похожие задания по этой теме

Все 7 заданий темы

Репетиторы по математике

Тренажёр

Потренируйте эту тему

7 заданий по одному, с ответом и разбором сразу. Без лимита времени.

Свой пробник

Соберите пробник с таймером

Как на ЕНТ: 2 минуты на задание.

Сколько заданий