Задание № 464 по математике: Начала математического анализа. Решение задач с помощью математического моделирования

Разбор

Производная постоянной $\sqrt{7}$ равна нулю, а корень дифференцируем как сложная функция: $(\sqrt{2x+5})'=\frac{2}{2\sqrt{2x+5}}=\frac{1}{\sqrt{2x+5}}$. Значит, $y'=2x+\frac{1}{\sqrt{2x+5}}$. Подставим $x_0=-2$: $y'(-2)=2\cdot(-2)+\frac{1}{\sqrt{-4+5}}=-4+1=-3$.