Задание № 4757 по математике: Алгебраические выражения и их преобразования. Формулы. Формулы сокращенного умножения. Степень дроби. Разложение многочлена. Упрощение алгебраических выражений

Разбор

Разложим числитель и знаменатель первой дроби: $x^2-4=(x-2)(x+2)$, $x^2+4x+4=(x+2)^2$. Первая дробь равна $\frac{x-2}{x+2}$. Степень дроби: $\left(\frac{x-2}{x+2}\right)^2=\frac{(x-2)^2}{(x+2)^2}$. Деление заменяем умножением на обратную дробь: $\frac{x-2}{x+2}\cdot\frac{(x+2)^2}{(x-2)^2}=\frac{x+2}{x-2}$. При $x=6$ получаем $\frac{8}{4}=2$. Значению 2 равны «2», «$\frac{8}{4}$» и «$\sqrt{4}$». Значение «0,5» получается, если не выполнить деление на квадрат дроби и остановиться на $\frac{x-2}{x+2}$ или перевернуть результат. Значение «4» равно $x-2$, а «3» равно $\frac{x}{2}$; ни одно из них не равно значению выражения.